读《小学数学疑难问题研究》第二章有感

我越来越喜欢数学了，因为它有着本真，严谨，全面，纯粹，不含糊的模样，呵呵！

今天读的是第二章《图形与几何》，依然有些不懂，比如，欧几里得空间那一部分，我很不明白。

欧几里得空间的推广——拓扑空间，我也看不明白其中有关符号表示的种种。

因为神秘，所以向往吧，期待能懂得，期待能有机会细细学习。

第二章的阅读，对我来说仍是收获不少，尤其是对数学语言严谨的意识性，更强了。比如，在学生认识了直线、射线和线段后，有时我们会脱口而出这样的话：“直线可以无限延长”。乍一听，没有什么不妥，因为直线本来就是向两方无限延伸的。但是，编者细细一讲，不由得让我恍然大悟：在几何理论体系中所说的“直线”，本来就是向两方无限延伸的，它不需要延长，也不可能再延长；说“延长直线AB”或“直线可以无限延长”等，实质上是对“直线”概念还没有正确地认识和领悟。

再比如，学生学习了《平移和旋转》后，我也记得学生和我一起说过这样的话：普通水龙头的开关的运动是旋转。其实，这样说是不妥当的，因为所谓旋转，是指：如果刚体运动时，其中任何一点的运动轨迹都是圆（或某个圆的一部分）并且这些圆的圆心都在同一条直线上，那么这个刚体的运动就叫“旋转”。而普通水龙头的运动中，其中每个点的运动轨迹并不是圆，而是某个圆柱侧面上的螺旋线——我读过，不禁感叹，数学居然这样精致有意思，呵呵，一些看似平常的问题下，其实，有着不平常的坚定的道理！

编者真可贵！将自己的实践经验和数学知识结合起来，将教学实践中一些模棱两可的话语，趋向于全面，严谨，清晰。更重要的是，让像我这样的数学老师，不仅仅从这些例子中学到有关本学科规范的知识，更重要的是，学习到一种深入思考，纯粹的数学品质。

品之，惑而欲求之。